Na verdade, a única parte que fica “verificada” é o link do site presente na bio do mastodon.

Então no seu site pessoal (https://fulanodetal.com.zz), você precisa adicionar um link apontando pro seu mastodon, com a tag rel="me" (<a href="https://algumainstanciadomastodon.com.zz/@fulanodetal" rel="me">Meu Mastodon</a>) e depois no seu perfil do mastodon você adiciona o link do seu site(https://fulanodetal.com.zz) e automagicamente o link era pra aparecer verdinho na sua bio.

Mas acho que isso só vai afetar o link na bio/perfil do mastodon, pelo que eu saiba, pra ficar como SeuUsuário@fulanodetal.com.zz seria necessário que você hospedasse uma instância própria no seu site.