Eu peguei uma dessa: https://pt.aliexpress.com/item/1005005502061084.html

Porque celeron, pentium e i3 socket 988 já tenho, e 4GB ddr3 pra ela custa uns R$ 30 ou menos na China. O consumo com i3 com torrent (Tenho fibra mas não tem muito upload, 20-30Mbps no máximo, 10GB por dia quando muito) e gPodder (Verifica podcasts e vídeos no YT a cada 6h) fica nuns 12-14W geralmente, mínima coisa maior que o notebook com o mesmo i3 socket 988 (O mais porqueirinha da 2ª geração, de 2,13GHz se não me engano).

Deixei i3 porque além de custar só R$ 25 na China, ele fica em 2-3% de uso, o celeron dualcore de 1,8GHz fica acima dos 30% muito tempo, não deixei um dia todo mas em poucas horas dava 14W por hora igual, processador muito básico fica esgoelado enquanto i3 e i5 ficam quase em iddle. A vantagem é que hora que usar pra rodar filme ou algo assim, um i3 desse dá conta de 4k tranquilo (FullHD até celeron 1,6GHz consegue, nesse socket não sei se teve algum single-core com vídeo lento).

SSD mini-sata pra essas placas acho que paguei uns R$ 20-30 por 64GB, dá e sobra pro SO (Na verdade usa 20-22GB, win10pro com office, editores de vídeo e mp3, players diversos, tem alguma duzia de programas, nada ocupa muito espaço, é só desativar as firulas inúteis que 95% dos usuários não usam, o arquivo de paginação jogo em hdd, 2GB dá e sobra), os arquivos mesmos estão em HDD’s, tem só 2 portas mas usando o conector mini-sata (Não é NVME geralmente) dá pra ter rapidez no SO e ótimo espaço pros arquivos. Ideal seria placa com 4 sata, mas custam 4x mais caro, e são com sockets tipo 1155 ou mais recente onde até em iddle o conjunto passa dos 25W (Se bem que medi com HDD’s 3,5" antigões de 2008-2010). Na real só o par de HDD’s 2,5" tem potencial pra passar dos 10-15W, depende do uso, quanto de upload e download tem, como tenho fibra boa o download de filme de 3GB é coisa de 5-10 minutos, o upload nunca é grandes coisas (Não pego coisas populares, baixo o que EU consumo, isso tem poucos seeds geralmente), aí nunca tem muito uso de disco, e o consumo geral do conjunto é bem baixo.

Foi algo tipo R$ 200 na placa, R$ 35 no processador, R$ 30 na ram, R$ 30 no mini-sata, usei fonte velha de sucata mas devem custar uns R$ 30, tá igual notebook sem tela com i3 dessa geração que compro nuns R$ 200 geralmente, mas queria mais portas sata (E na verdade ram, processador e mini-sata eu tinha comprando antes da taxação atual, no último anos comprei só a placa).

Alias, com i3 em dissipador comum de celeron box o troço pode ficar em 100% de cpu um tempão e nem chega em 55°C, nos meus notebooks é botar filme pra converter e em 10 segundos já tá nos 65°C, com fan em full, porque tem dissipadores muito pequenos. Vantagem de placa em gabinete comum é ter espaço pra ventilar direito, suspeito que se eu colocar um fan 120mm de baixa rotação ele dá conta de tudo, HDD’s, cpu, fonte, porque tem espaço bom pra mexer.

Se a taxa de transferência não for algo essencial para você, acho que pode inclusive considerar motar um NAS com um Raspberry Pi ou alguma alternativa (p.ex.: Orange Pi, Banana Pi, etc)

A taxa de transferência estará limitada a velocidade do Raspberry Pi que você comprar

Você também vai precisar comprar HDs para armazenamento, saber fazer RAID, potencialmente instalar algum SO ou aplicativo para fazer a gestão. Enfim, é possível, mas precisa ver se atende suas necessidades