Digo, vivemos numa realidade em que existem 3 dimensões, sendo elas altura, largura e profundidade.
Também conseguimos representar objetos em 2 dimensões com perfeição, como por exemplo um desenho de bonecos de palito em um papel. Entretanto mesmo nessa representação, estamos criando um objeto em 3 dimensões, mesmo que a profundidade seja de proporção desprezível para nossa percepção (mas existe em nível atômico).
Por outro lado, não conseguimos representar objetos em 4 dimensões, afinal não temos recursos pra isso. Se desenharmos um tesseract, por exemplo, estaremos limitados a uma representação em 3 dimensões, então utilizamos a movimentação para criar essa ilusão de 4 dimensões. Mas é apenas uma ilusão, ou seja, uma representação limitada à 3 dimensões.
Baseado nesses pensamentos, me pergunto: existe algo no mundo que seja de fato bidimensional? Ou são apenas representações bidimensionais em um mundo tridimensional?
Em minha visão, essas questões implicam num questionamento mais primordial. Eu entendia que as dimensões eram escalares, ou seja, há objetos em apenas uma dimensão, há objetos em duas dimensões e assim por diante, mas que conforme as dimensões fossem crescendo, apenas iríamos adicionando mais informação. Entretanto se não há objetos bidimensionais em nossa realidade, será que realmente as coisas vão escalando?
Por exemplo, vivemos numa realidade de 3 dimensões e, portanto, conseguimos representar - e apenas representar - dimensões inferiores (me refiro aqui única e exclusivamente a quantidade, não à qualidade), mas nunca temos de fato acesso a elas. Portanto vivemos únicamente num universo de 3 dimensões, apesar de ser fácil compreender dimensões inferiores.
Sei que parece confuso o que estou falando (e é mesmo), mas isso abre um campo enorme de questionamentos em minha cabeça!
Tá aí uma discussão interessante. No sentido puramente matemático, concordo plenamente com você. A sombra é esta projeção perfeita que reduz a dimensionalidade do objeto, por exemplo de 3d para 2d. Porém, no mundo real, acho que tem 2 coisas adicionais.
Se a sombra é definida pela região de uma superfície onde não há luz, a sua forma depende também da superfície onde é projetada. Qual é a dimensionalidade da superfície? Acredito que em geral será sempre superior a 2, devido à rugosidade superficial.
Por outro lado, a sombra pode ser pensada também como a região em que não incide qualquer luz originada na fonte de luz, e aí seria na verdade associada a um volume (a projeção na superfície seria apenas um contorno desse volume).
De sombra só sei dessa.